Σε αυτό το βίντεο, παρουσιάζεται μια εισαγωγή στη διαφορική γεωμετρία. Οι καμπύλες και οι επιφάνειες είναι οι δύο θεμελιώδεις δομές για τη διαφορική γεωμετρία, γι ‘αυτό και διδάσκονται πρώτα. Αφού οριστούν οι καμπύλες επιπέδων, οι παραμετρικές καμπύλες και τα εφαπτόμενα διανύσματα, επιλύεται ένα σύντομο παράδειγμα όπου μετατρέπουμε μια καμπύλη επιπέδου σε μια παραμετροποιημένη καμπύλη και έπειτα βρίσκουμε το εφαπτόμενο διάνυσμα της.