Ο Ευκλείδειος χώρος. Ανοικτά και κλειστά σύνολα, σύγκλιση, συνέχεια, συμπάγεια και συνάφεια. Μετρικοί χώροι, βασικές έννοιες και παραδείγματα. Ισοδύναμες μετρικές. Σύγκλιση και συνέχεια. Πλήρεις μετρικοί χώροι, ακολουθίες Cauchy, πλήρωση μετρικών χώρων. Θεώρημα κιβωτισμού. Θεώρημα του Baire. Συμπάγεια και ιδιότητες. Συνάφεια, χαρακτηρισμοί και ιδιότητες. Συναφείς συνιστώσες. Εισαγωγή στη γενική τοπολογία.
Τύπος Μαθήματος
Υποχρεωτικό
Συγγράματα
- Εισαγωγή στην Τοπολογία, Χ.Καρυοφύλλης, Χ.Κωνσταντιλάκη, Αφοί Κυριακίδη Εκδόσεις Α.Ε., 2017
- Γενική Τοπολογία, Δ. Γεωργίου-Σ. Ηλιάδης, Εκδ. Τζιόλα
- Τοπολογία Μετρικών Χώρων, Θ. Κυβεντίδης, Ζήτη, 2009
- Τοπολογία, Π. Τσαμάτος, Εκδ. Τζιόλα, 2016
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- Αναλυτική Γεωμετρία Ι
- Λογισμός ΙΙ
-
Θέματα
-
Λυμένες Ασκήσεις
-
Θεωρία
0.0
0 total
5
4
3
2
1
