Μιγαδικοί αριθµοί, το µιγαδικό επίπεδο. Συνέχεια µιγαδικών συναρτήσεων, ακολουθίες µιγαδικών. Τοπολογία στο µιγαδικό επίπεδο. Στοιχειώδεις µιγαδικές συναρτήσεις. Ολόµορφες συναρτήσεις, εξισώσεις Cauchy-Riemann. Μιγαδικό ολοκλήρωµα, Θεωρήµατα και ολοκληρωτικός τύπος Cauchy. Συνέπειες, αρχή µεγίστου, Θεώρηµα Liouville, Θεώρηµα Morera. Ολόµορφες συναρτήσεις ως δυναµοσειρές. Αρχή ταυτισµού, λήµµα Schwarz. Σειρές Laurent, ανώµαλα σηµεία ολόµορφων συναρτήσεων. Ολοκληρωτικά υπόλοιπα, εφαρµογές.
Τύπος Μαθήματος
Υποχρεωτικό
Συγγράμματα
- Ένα Εισαγωγικό μάθημα στις Μιγαδικές Συναρτήσεις, Ν. Δανίκας, University Press, 1996.
- Μιγαδική Ανάλυση, T. Bak, D. Newman, Leader Books, 2004.
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
- ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
0.0
0 total
5
4
3
2
1