Θεωρία καμπύλων : Έννοια της καμπύλης. Συνοδεύον τρίακμο. Τύποι Frenet. Θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας καμπύλων (ύπαρξης και μοναδικότητας). Εφαπτόμενος κύ- κλος. Επίπεδες καμπύλες. Θεωρία επιφανειών : Έννοια της επιφάνειας. Επιφανειακές καμπύλες. Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή. Καμπυλότητα Gauss, μέση και πρωτεύουσες καμπυλότητες. Σύμβολα Christoffel. Απεικόνιση Gauss και εξισώσεις του Gauss και του Weingarten. Θεώρημα Egregium του Gauss. Θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας επιφανειών.
Τύπος Μαθήματος
Υποχρεωτικό
Συγγράμματα
- Σ. Σταματάκη: Εισαγωγή στην Κλασική Διαφορική Γεωμετρία, Θεσσαλονίκη, Εκδόσεις Αϊβάζη, 2008
- Ν. Στεφανίδη: Διαφορική Γεωμετρία, Β’ έκδοση βελτ. και επαυξ. Θεσσαλονίκη, 2014 – A. Pressley: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία.Ηράκλειο : Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2011
- B. O’Neill: Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία, Ηράκλειο : Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2002
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
–
-
Θέματα
-
Λυμένα Θέματα
-
Θεωρία
0.0
0 total
5
4
3
2
1
