Αριθμοί μηχανής και αριθμητική στον υπολογιστή. Τα σφάλματα στρογγύλευσης και η επίδρασή
τους στους υπολογισμούς. Ευστάθεια αλγορίθμων. Κατάσταση προβλημάτων.
Επίλυση μη-γραμμικών εξισώσεων. Η μέθοδος της διχοτόμησης. Η γενική επαναληπτική μέθοδος.
Το θεώρημα σταθερού σημείου του Banach.
Η μέθοδος του Νεύτωνα και η μέθοδος της τέμνουσας.
Γραμμικά συστήματα και η μέθοδος απαλοιφής του Gauss.
Η μέθοδος του Gauss με μερική και ολική οδήγηση και η ανάλυση LU.
Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων.
Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων Gauss-Seidel και Jacobi.
Πολυωνυμική παρεμβολή. Παρεμβολή Lagrange και Newton. Παρεμβολή Hermite.
Αριθμητική ολοκλήρωση. Μέθοδοι (α) ορθογωνίου (β) τραπεζίου (γ) Simpson.
Αριθμητική διαφόριση και τύποι πεπερασμένων διαφορών.
Τύπος Μαθήματος
Ειδικού υπόβαθρου
Συγγράμματα
1. Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Ακρίβης Γ.Δ., Δουγαλής, Β.Α.
2. Αριθμητική ανάλυση, Γ.Σ. Σοφιανός & Ε. Θ. Τυχόπουλος, Εκδόσεις Σταμούλης, 2005.
3. Αριθμητική Ανάλυση-Εισαγωγή, Μιχαήλ Ν. Βραχάτης, Εκδόσεις Κλειδάριθμος 2011.
4. Αριθμητικές μέθοδοι και προγράμματα για μαθηματικούς υπολογισμούς, G.E. Forsythe, M.A.
Malcolm & C.B. Moler, μετάφραση από τους Γ.Δ. Ακριβή & Β.Α. Δούγαλη, Πανεπιστημιακές
Εκδόσεις Κρήτης, 1997.
5. Introduction to numerical analysis, F.B. Hildebrand, Dover, 1956.
6. Theory and applications of numerical analysis, G.M. Philips & PJ Taylor, 2nd ed., 1996
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
–
-
Ασκήσεις
-
Σημειώσεις
