Ορισμός του πολλαπλού ολοκληρώματος μέσω των άνω και κάτω αθροισμάτων σε κλειστά
ορθογώνια, σύνολα μηδενικού μέτρου, Κριτήριο Ολοκληρωσιμότητας του Lebesque, Jordanμετρήσιμα σύνολα και ορισμός του ολοκληρώματος πάνω από αυτά, Θεώρημα Fubini, Αρχή
του Cavalieri, κανονικά χωρία σε δύο και τρεις διαστάσεις, αλλαγή μεταβλητών και τα βασικά
παραδείγματα τους, υπολογισμός πολλαπλών ολοκληρωμάτων με χρήση των παραπάνω
μεθόδων.
Ορισμός επικαμπυλίων ολοκληρωμάτων για παραμετρικές συναρτήσεις και διανυσματικά
πεδία, ορισμός μήκους καμπύλης, παραμετρικές καμπύλες, παραμετρικοί μετασχηματισμοί,
πεδία κλίσεων και επικαμπύλια ολοκληρώματα ανεξάρτητα του δρόμου, Θεώρημα Green.
Επιφάνειες και παραμετροποίηση επιφανειακών ολοκληρωμάτων. Ορισμός επιφανειακού
ολοκληρώματος πραγματικής συνάρτησης και διανυσματικού πεδίου. Εμβαδό επιφανείας.
Θεωρήματα Stokes και Gauss.
Στοιχεία ομοιόμορφης σύγκλησης ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων. Στοιχεία σειρών
Fourier.

Τύπος Μαθήματος

Γενικού Yποβάθρου

Συγγράμματα