Χώροι συνεχών συναρτήσεων:
1. Ακολουθίες συναρτήσεων, σειρές συναρτήσεων, δυναμοσειρές, ομοιόμορφη σύγκλιση,
παραγώγιση και ολοκλήρωση ορίου.
2. Προσεγγιστικό θεώρημα Weierstrass. Θεώρημα Arzela-Ascoli.
3. σ-Άλγεβρες στο R, μέτρο και εξωτερικό μέτρο Lebesgue.
4. Μετρήσιμες συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue στο R.
5. Σχέση ολοκληρώματος Riemann και ολοκληρώματος Lebesgue.
6. Μέτρα πιθανότητας, νόμος των μεγάλων αριθμών.
7. Θεωρήματα σύγκλισης, οι χώροι Lp.
Τύπος Μαθήματος
Γενικού υπόβαθρου
Συγγράμματα
1. Πραγματική Ανάλυση, Μιχάλης Ανούσης, Αντώνης Τσολομύτης, Βαγγέλης Φελουζής.
2. Αρχές Μαθηματικής Αναλύσεως, Rudin Walter.
3. Εισαγωγή στην Πραγματική Ανάλυση, Δημήτριος Μπετσάκος.
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
–
-
Σημειώσεις
0.0
0 total
5
4
3
2
1
