Δακτύλιοι, Σώματα, Ακέραιες περιοχές. Υποδακτύλιοι και ομομορφισμοί δακτυλίων. Ιδεώδη και πράξεις ιδεωδών. Διαιρετότητα αντιμεταθετικών δακτυλίων. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Ευθέα γινόμενα δακτυλίων και Θεώρημα υπολοίπων του κινέζου. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Πρώτα και ανάγωγα στοιχεία. ΔΚΙ και ΔΜΑ. Δακτύλιοι πολυωνύμων. Ανάγωγα πολυώνυμα πάνω από το Q,R,C. Αλγεβρικά και υπερβατικά στοιχεία. Αλγεβρικές επεκτάσεις. Ελάχιστο πολυώνυμο στοιχείου και κατασκευή σωμάτων.

Υποχρεωτικό

• Αλγεβρικές Δομές II του Ε. Ψωμόπουλου
• Εισαγωγή στην Άλγεβρα του J. Fraleigh
• Αλγεβρικές Δομές II του Ε. Ψωμόπουλου

• Εισαγωγή στην Άλγεβρα και στη Θεωρία Αριθμών
• Αλγεβρικές Δομές Ι