Για μαθηματικούς και επιστήμονες υπολογιστών, το 2020 ήταν γεμάτο πειθαρχικές ανακαλύψεις και γιορτές δημιουργικότητας. Θα θέλαμε να αφιερώσουμε λίγο χρόνο για να αναγνωρίσουμε μερικά από αυτά τα επιτεύγματα.

1. Μια απόδειξη ορόσημο απλά με τίτλο “MIP * = RE” καθορίζει ότι οι κβαντικοί υπολογιστές που υπολογίζουν με εμπλεγμένα qubits, μπορούν θεωρητικά να επαληθεύσουν τις απαντήσεις σε ένα τεράστιο σύνολο προβλημάτων. Στην πορεία, οι πέντε επιστήμονες υπολογιστών που συνέταξαν την απόδειξη απάντησαν επίσης σε δύο άλλες σημαντικές ερωτήσεις: Το πρόβλημα του Tsirelson στη φυσική, σχετικά με μοντέλα εμπλοκής σωματιδίων και ένα πρόβλημα στα καθαρά μαθηματικά που ονομάζεται Connes embedding εικασία.
2. . Τον Φεβρουάριο, ο μεταπτυχιακή φοιτητής Lisa Piccirillo ξεσκονίζει μερικά γνωστά αλλά ελάχιστα χρησιμοποιούμενα μαθηματικά εργαλεία για να απαντήσει σε μια μακροχρόνια ερώτηση σχετικά με τους κόμβους. Ένας συγκεκριμένος κόμβος που πήρε το όνομά του από τον θρυλικό μαθηματικό John Conway είχε από καιρό αποφύγει τη μαθηματική ταξινόμηση όσον αφορά μια ιδιότητα υψηλότερης διάστασης γνωστή ως «sliceness». Αλλά αναπτύσσοντας μια έκδοση του κόμβου που απέδωσε στην παραδοσιακή ανάλυση κόμβων, ο Piccirillo τελικά αποφάσισε ότι ο κόμβος Conway δεν είναι «φέτα».
3.  Για δεκαετίες, οι μαθηματικοί χρησιμοποίησαν προγράμματα υπολογιστών γνωστά ως βοηθοί απόδειξης για να τους βοηθήσουν να γράψουν αποδείξεις – οι άνθρωποι καθοδηγούσαν πάντα τη διαδικασία, επιλέγοντας τη συνολική στρατηγική και προσέγγιση της απόδειξης. Αυτό μπορεί σύντομα να αλλάξει. Πολλοί μαθηματικοί είναι ενθουσιασμένοι με έναν βοηθό απόδειξης που ονομάζεται Lean, έναν αποτελεσματικό και εθιστικό βοηθό απόδειξης που θα μπορούσε μια μέρα να βοηθήσει στην αντιμετώπιση μεγάλων προβλημάτων. Πρώτον, ωστόσο, Οι μαθηματικοί πρέπει να ψηφιοποιήσουν χιλιάδες χρόνια μαθηματικών γνώσεων, πολλές από τις οποίες είναι άγραφες, σε μια μορφή που μπορεί να επεξεργαστεί ο Lean. Οι ερευνητές έχουν ήδη κωδικοποιήσει μερικές από τις πιο περίπλοκες μαθηματικές ιδέες, αποδεικνύοντας θεωρητικά ότι το λογισμικό μπορεί να χειριστεί τα σκληρά πράγματα. Τώρα είναι απλώς ένα ζήτημα συμπλήρωσης των υπόλοιπων.